简介
扩展不确定度和覆盖伟德之道因子是计算不确定度的重要组成部分。计算它们并不困难，但覆盖率因素可能有点令人困惑。
为了防止您使用错误的覆盖因子来计算扩展不确定性，我准备了这篇文章来向您展示如何找到正确的覆盖因子并计算扩展不确定性。伟德之道
背景
当我开始计算不确定性时，我遵循评估人员的建议，使用95伟德之道%的覆盖率因子，其中k=2。然而，当我在研究生院学习“质量控制统计”课程时，我意识到95%置信区间的k因子实际上是1.96，而不是2。
因此，我花了一些时间使用学生T表，并使用贝叶斯统计计算不确定性。伟德之道在使用Student’s T表后，我发现k=2时的覆盖率实际上是95.45%。
我还意识到一个k=3的覆盖因子并不等于99%的置信区间。相反，我发现它等于99.73%的置信区间。这几乎不等于99%。再次使用Student’s T表，我发现如果我想要99%的置信区间，我应该使用k=2.58的覆盖因子。
我决定开始使用适当的覆盖率因子来达到95%和99%的置信区间，而不是仅仅使用推荐的覆盖率因子。为了进一步支持这些覆盖率因素的使用，我阅读了测量不确定度表达指南伟德之道(口香糖)。
结果，我的ISO/IEC 17025评估员接受了我使用这些覆盖因子的不确定度估计。伟德之道
后来，我开始厌倦了每次执行不确定性分析时使用学生T表。伟德之道我想找到一种快速识别我的覆盖因素的方法。因此，我开始探索MS Excel的功能，以帮助加快这个过程。
经过一番研究，我偶然发现了“TINV”功能，从那以后我就一直在使用它。“TINV”功能帮助我在MS Excel中计算不确定性时自动找到我的覆盖率因素。伟德之道
为了帮助您，我将与您分享这些信息，以便您可以快速找到覆盖率因素并计算扩展不确定性。伟德之道
为什么它很重要
计算扩展不确定度的目的是建立测量结果有可能发生的置信区间。伟德之道要做到这一点，你需要知道两件事:
1.你需要多少信心?
2.你计算的综合不确定度是多少?伟德之道
所以，第一个问题旨在确定您希望您的测量结果有多自信。通常，大多数行业的目标是90%、95%或99%的信心。这意味着您希望测量结果在90%、95%或99%的时间范围内发生。
对于90%的置信区间，您希望100个测量结果中的90个在不确定度估计的范围内。伟德之道这也意味着你要接受1 / 10的失败率。这是正确的。每10个测量结果中就有一个可能失败，并出现在您的置信区间之外。
对于95%置信区间，您希望100个测量结果中的95个在不确定度估计的范围内。伟德之道在95%的置信度下，你接受的失败率是1 / 20。
对于99%的置信区间，您希望100个测量结果中的99个都在不确定度估计的范围内。伟德之道在99%的信心下，您接受的失败率是1 / 100。
第二个问题的目的是告诉你，你需要知道你的综合不确定度，以便计算扩展不确定度。伟德之道如果您不知道如何计算组合不确定性，您可能应该阅读这篇文章来学习伟德之道如何计算组合测量不确定度伟德之道．
扩展不确定度伟德之道
扩展不确定度是估计伟德之道测量不确定度的最后一个计算方法。通常，这非常简单，只需要您将组合的不确定性乘以所需的覆盖率因子。伟德之道
然而，在我跳到如何计算扩展不确定性之前，让我们更多地了解一下它。伟德之道
最好的起点是定义扩展的不确定性。伟德之道所以，下面我给出了扩展不确定性的定义，来自2012年版的伟德之道词汇量计量．
定义
2.35扩展测量不确定度(Expanded Unce伟德之道rtainty)
产品的综合标准测量不确定度伟德之道还有一个比1大的因数
注1:该因子取决于概率分布的类型测量模型中的输出量在被选中的覆盖概率．
注2:本定义中的“因子”一词是指a覆盖率．
注3:扩大的测量不确定度在建议inc1(1980)第5段伟德之道中称为“总体不确定度”(见GUM)，在IEC文件中简称为“不确定度”。
扩展不确定性的定义非常直接，也很好地解释了如何计算它。伟德之道因此，接下来我要讲的关于扩展不确定度的内容是计算它所需的方程。伟德之道
方程
计算扩展不确定度的方程是非常基本的。伟德之道要计算扩展不确定度(U)，您需要用覆盖系数(伟德之道k)乘以组合不确定度(U)c(y))。
为了获得一个直观的视角，我在下面提供了扩展的不确定性方程。伟德之道
在那里,
扩展不确定度伟德之道
覆盖系数
uc(y) =综合不确定度伟德之道
现在我知道我们已经讲过了如何计算扩展不确定度，但是把这个过程一步一步地写出来有时会帮助你更好地理解这个过程。伟德之道
因此，按照下面的步骤来计算扩展的不确定性。伟德之道
如何计算
1.计算综合不确定度伟德之道．
2.确定覆盖率因子。
3.乘以覆盖系数和组合不确定性伟德之道
接下来，让我们看一个计算扩展不确定性的例子。伟德之道下面，我给了您一个计算扩展不确定性的非常一般的场景示例。伟德之道它应该能帮助您更好地理解这个过程。
例子
想象一下，你正在估算一个测量10vdc的万用表的校准不伟德之道确定度。在结合你的伟德之道不确定性来源，计算出的综合不确定度为0.0010 VDC。伟德之道
现在，你想扩大不确定度以满足95.45%的置信度k=2。伟德之道
只需将不确定性之和乘以覆盖率因子。伟德之道
覆盖的因素
在计算不确定性时，覆盖因子很重要。伟德之道但是，大多数人可能只选择95%置信区间，让k=2。我说的对吗?
好吧，你有没有想过为什么我们用k=2或者值为2会给你多少信心?
如果我告诉你k=2的置信区间是95.45%，而不是95%如果你真的想要建立一个95%的置信区间，你应该使用一个覆盖因子，其中k=1.96。
此外，您可能认为99%的置信区间等于k=3的覆盖因子。哦,不是真的!99%的置信区间实际上等于k=2.58的覆盖因子，而k=3的覆盖因子实际上等于99.73%的置信区间。
如果这让你感到惊讶，停止听别人告诉你的，继续读下去。我会教给你们所有你们需要知道的关于覆盖率因素的知识。在阅读完这篇文章之后，您应该能够找到适合您的覆盖率因素，能够解释您是如何计算它们的，以及为什么要使用它们。
这些都是非常简单的统计数据。此外，最好的部分是你总是可以用大学网站上的学术资源来核实你的方法和计算。我最喜欢的一些大学统计网站是:
你应该使用什么覆盖率因子
覆盖因素通常是基于行业共识和最佳实践的建议。如果您是一名学生，您很可能估计不确定性的置信区间为68.27%，其中k=1。伟德之道
如果您是计量行业，并寻求ISO/IEC 17025认证，您通常估计不确定度为95.45%的置信度，并使用覆盖系数，其中k=2。伟德之道
如果您从事制造业，您的目标很可能是失败率为1 / 10,000，或者覆盖率系数为99.99%的置信度，其中k=3.89。但是，制造业是不同的，因此根据可接受的故障率，置信区间可以更大或更小。
定义
2.38覆盖率
比1大的数综合标准测量不确定度伟德之道乘以得到扩大了测量的不确定性伟德之道
注:覆盖系数通常用符号k表示(参见ISO/IEC指南98- 3:8 2008,2.3.6)。
计量词汇中覆盖因子的定义甚至涉及到扩展不确定度的计算。伟德之道因此，您现在理解了为什么我在本文中将这两个主题结合在一起。
接下来，我将向您展示如何用简单的方法计算覆盖率系数。
方程
下面的方程是您将用于计算MS Excel中的覆盖率系数的函数。现在，我可以给出学生T分布函数。然而，我确实认为你们大多数读到这篇文章的人会想要使用实际的方程。所以，我在本文中省略了它。
概率，自由度
求概率:
概率= (1-α) = (1-0.95) = 0.05
找到自由度
自由度= n-1
如何计算
方法1
1.计算有效自由度．
2.参考学生T表。
3.找到匹配置信区间或概率的列。
4.找出与自由度匹配的那一行。
5.找出列和行相交的值。
这是k的覆盖系数。
方法2
1.打开一个新的MS Excel工作簿。
2.选择一个单元格并在“TINV”功能。
3.输入你的概率值和自由度。
4.按Enter键并找到覆盖率系数。
计算覆盖率并不困难，但是需要执行几个步骤才能找到它。对于大多数计算不确定性的人来说，只需使用具有无限自由度的覆盖因子。伟德之道这将使计算不确定性更容易。伟德之道
如果使用MS Excel函数，使用数字1,000,000或1E+06表示无限自由度。如果您正在使用Student 's T表而不是MS Excel函数，只需查看表底部的值(通常是最后一行)。它将被标记为无限符号。
您可以将这个覆盖因子用于所有的不确定性计算。伟德之道它将使计算不确定性更快、更容易，并且不必在每次估计伟德之道不确定性时计算覆盖率因子。
为了帮助您，我创建了一个自定义的学生T表。与网上或统计学教科书上的大多数学生T表不同，我创建的这个图表是专门为计量行业制作的。
下表包含90%、95%、95.45%、99%和99.73%置信区间的覆盖率因子，因此您可以选择使用1.96、2.00、2.58和3.00的k因子。
如果您对计算覆盖率因子仍然感到困惑，那么让我们看一下我准备的一个示例场景，该场景展示了如何查找覆盖率因子。
例子
假设你刚刚计算了结合不确定性伟德之道用于不确定度分析和伟德之道计算有效自由度使用Welch-Satterthwaite方程。
你发现你有19个自由度你想要找到95%置信度的覆盖系数。
查看学生T表，找到95%置信度的列。
现在，找出与自由度匹配的那一行。
在列和行相交的地方，就可以找到覆盖系数。
从Student 's T表中，覆盖系数为k=2.093。
如果你没有学生T表格，没有网络连接，或者只是不想再看一遍表格，打开MS Excel。现在，选择一个单元格并键入以下函数;
0.05 = TINV (19)
接下来，点击“Enter”键，Excel将计算你的覆盖率系数，它应该是k=2.093。
如果你下载我的学生T表和覆盖率系数计算器，首先从下拉菜单中选择你想要的覆盖率系数。
接下来，输入你的自由度。
然后，输入下面的MS Excel函数。它已经在覆盖率系数计算器中提供了。
最后，MS Excel会计算你的覆盖率。
结论
计算扩展不确定度和覆盖系数是估计不确定度的伟德之道基本任务。为您的不确定性分析选择适当的覆盖率因子是很重要的。伟德之道所以，一定要使用我提供给你的工具。这将使您的不确定性估计过程更加容易伟德之道。
现在，请在下方留言，告诉我你所在的行业以及你使用的覆盖率。
参考文献
JCGM。(2012)。国际计量词汇:基本和一般概念及相关术语。塞夫勒:BIPM。
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